Статьи

Пропорциональный интегральный дифференциальный ПИД-регулятор в робототехнике Lego Mindstorms. Пропорциональный регулятор.

Подробности
Автор: Коновалов Игорь
    Пропорциональный регулятор является усовершенствованием релейного регулятора . Главный минус релейного в том, что ему все равно, насколько текущие значения отличаются от нормального значения датчика. У него только два состояния - либо попытаться повысить значения датчика на определенное постоянное число, если они меньше нормального значения, либо повысить. Из-за этого происходят колебания с постоянной амплитудой, что очень неэффективно.
    Намного более логично определять, насколько "далеко" находятся текущие показания от нормальных, и в зависимости от этого менять амплитуду. Чтобы стало более понятно, разберем на примере. Пример, как и в прошлой статье, тот же самый: робот из Lego Mindstorms EV3 едет по черной линии с помощью одного датчика цвета в режиме освещенности.



    Робот пытается ехать вдоль границы между белым и черным, а там датчик показывает примерно 50 % освещенности. И чем дальше он от нормального положения, тем больше усилий прилагает робот, чтобы вернуться к 50 %.
    Для написания программы воспользуемся терминами "ошибка", "управляющее воздействие". Ошибка - разность текущего показания датчика и нормального. В нашем случае, если сейчас робот видит 20 % освещенности, то ошибка равна 20-50= -30 %. Знак ошибки указывает, в какую сторону роботу стоит повернуть, чтобы избавиться от ошибки. Теперь мы должны указать моторам, в какую сторону роботу поворачивать, с какой скоростью и насколько резко. Нужно оказать управляющее воздействие на моторы, под которым подразумевается, насколько резко ему стоит возвращаться к нормальному положению. Управляющее воздействие (UP) рассчитывается как ошибка (error) умноженная на коэффициент пропорциональности (k). Этот коэффициент используется для усиления или уменьшения влияния ошибки на управляющее воздействие. Управляющее воздействие подается в рулевое управление, где устанавливается средняя скорость робота.
    Как же настроить коэффициент пропорциональности? Опытным путем подбирать значения, для проезда траектории он может быть, например, от 0,2 до 1,5 в зависимости от скорости и конструкции робота. Если коэффициент слишком большой, то робот будет сильно вилять, если маленький - ехать плавно, но в какой-то момент на повороте съехать из-за недостаточной величины управляющего воздействия. Напишем две версии программы - с переменными (для тех, кто их уже изучал) и без.




   Но и этот регулятор можно усилить с помощью введения пропорциональной и интегральной составляющей, описание будет в следующих статьях. До скорых встреч!